復數(shù)z=（1+sinθ）+（cosθ-sinθ）i是實數(shù)，θ∈[0，2π]，則θ=（　　）
A．
π
4
或
3π
4
B．
π
4
或
5π
4
C．
π
4
或
5π
6
D．
3π
4
或
π
3
∵復數(shù)z=（1+sinθ）+（cosθ-sinθ）i是實數(shù)，
∴cosθ-sinθ=0，可得sinθ=cosθ
兩邊都除以cosθ，得tanθ=1
∵θ∈[0，2π]，
∴θ=
π
4
或
5π
4

故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0≤θ＜2π，且復數(shù)z=cosθ+（sinθ-1）i是純虛數(shù)，則θ=（　　）
A、
π
2
或
3π
2
B、
π
2
C、π
D、
3π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=（1+sinθ）+（cosθ-sinθ）i是實數(shù)，θ∈[0，2π]，則θ=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

復數(shù)z=（1+sinθ）+（cosθ-sinθ）i是實數(shù)，θ∈[0，2π]，則θ=


  1. A.
    數(shù)學公式或數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式或數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式或數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式或數(shù)學公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省西安市雁塔區(qū)西科中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)z=（1+sinθ）+（cosθ-sinθ）i是實數(shù)，θ∈[0，2π]，則θ=（ ）
A．或
B．或
C．或
D．或

查看答案和解析>>

同步練習冊答案