已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}．
（1）當a=3時，求A∩B；　
（2）若a＞0，且A∩B=Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

解：（1）當a=3時，A={-1≤x≤5}，B={x≤1或x≥4}
∴A∩B={-1≤x≤1或4≤x≤5}
（2）∵A∩B=∅，A={x|2-a≤x≤2+a}（a＞0），B={x≤1或x≥4}
∴
∴a＜1
∵a＞0
∴0＜a＜1
分析：（1）當a=3時，我們先分別化簡集合A，B，再求A∩B；
（2）A∩B=∅，也就是，集合A，B沒有公共元素，這樣，就可以建立不等關(guān)系，從而可求實數(shù)a的取值范圍．
點評：解答集合之間的關(guān)系的關(guān)鍵是理解集合的運算，建立不等關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x+m＜0}
（1）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．
（ 2 ）若A?B，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}，
（1）當a=3時，求A∩B，A∪（CRB）；
（2）若A∩B=Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}且B≠∅，若A∪B=A，則m的取值范圍是
（2，4]
（2，4]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（CUB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|y=lg（x-1）}，那么集合A∩B等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案