已知兩定點A（2，5），B（-2，1），直線l過原點，且l∥AB，點M（在第一象限）和點N都在l上，且|MN|=2
2
，如果AM和BN的交點C在y軸上，求點C的坐標．
分析：利用斜率計算公式和平行線的性質(zhì)即可得出直線l的方程，再利用三角形的中位線定理和中點坐標公式即可得出．
解答：解：∵kAB=
1-5
-2-2
=1，l∥AB，∴kl=1，
∴直線l的方程為y=x．
∵線段AB的中點為P（0，3），線段MN的中點為原點O（0，0）．
∴|OM|=
2
．
設(shè)M（x，x）（x＞0），則
2x2
=
2
，解得x=1，
∴M（1，1），點M為線段AC的中點，
∴1=
5+yC
2
，解得yC=-3．
∴C（0，-3）．
點評：熟練掌握斜率計算公式和平行線的性質(zhì)、三角形的中位線定理和中點坐標公式等是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點A（2，5），B（-2，1），M和N是過原點的直線l上的兩個動點，且|MN|=2
2
，l∥AB，如果直線AM和BN的交點C在y軸上；
（Ⅰ）求M，N與C點的坐標；
（Ⅱ）求C點到直線l的距離．

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A、5
13
B、
362
C、15
5
D、5+10
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩定點A（2，5），B（-2，1），M和N是過原點的直線l上的兩個動點，且數(shù)學(xué)公式，l∥AB，如果直線AM和BN的交點C在y軸上；
（Ⅰ）求M，N與C點的坐標；
（Ⅱ）求C點到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市順義區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩定點A（2，5），B（-2，1），M和N是過原點的直線l上的兩個動點，且，l∥AB，如果直線AM和BN的交點C在y軸上；
（Ⅰ）求M，N與C點的坐標；
（Ⅱ）求C點到直線l的距離．

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