若原命題“若a＞0，b＞0，則ab＞0”，則其逆命題、否命題、逆否命題中


  1. A.
    都真
  2. B.
    都假
  3. C.
    否命題真
  4. D.
    逆否命題真
D
分析：由已知中原命題“若a＞0，b＞0，則ab＞0”，根據(jù)四種命題的定義，我們分別給出其逆命題、否命題、逆否命題，進(jìn)而分別判斷真假，即可得到答案．
解答：∵原命題“若a＞0，b＞0，則ab＞0”，
∴其逆命題為：“若ab＞0，則a＞0，b＞0”，為假命題
其否命題為：“若a≤0或b≤0，則ab≤0”，為假命題
其逆否命題為：“若ab≤0，則a≤0或b≤0”，為真命題
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四種命題的真假關(guān)系，熟練掌握四種命題的定義，是解答本題的關(guān)鍵，我們及當(dāng)其否命題寫(xiě)成：“若a≤0，b≤0，則ab≤0”，而錯(cuò)選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知原命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則loga2＜0”，則
（1）逆命題是“若loga2＜0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)”；
（2）否命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則loga2≥0”；
（3）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函數(shù)”；
（4）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是減函數(shù)”．
其中正確的結(jié)論是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

原命題：“若a＝0，則ab＝0”寫(xiě)出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知原命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則loga2＜0”，則
（1）逆命題是“若loga2＜0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)”；
（2）否命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則loga2≥0”；
（3）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函數(shù)”；
（4）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是減函數(shù)”．
其中正確的結(jié)論是（　�。�
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（1）（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知原命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則loga2＜0”，則
（1）逆命題是“若loga2＜0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)”；
（2）否命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則loga2≥0”；
（3）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函數(shù)”；
（4）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是減函數(shù)”．
其中正確的結(jié)論是（　　）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（1）（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（一）（解析版） 題型：選擇題

已知原命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則loga2＜0”，則
（1）逆命題是“若loga2＜0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)”；
（2）否命題是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，則loga2≥0”；
（3）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函數(shù)”；
（4）逆否命題是“若loga2≥0，則f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是減函數(shù)”．
其中正確的結(jié)論是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（1）（4）
D．（1）（2）（4）

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