已知為R上的連續(xù)可導函數(shù)，當時，，則關于的函數(shù)的零點的個數(shù)為 
A．1　　　B．2C．D．或
C
解：
解：∵當x≠0時，f′(x)+f(x)x＞0，
∴[xf′(x)+f(x)]/x＞0
要求關于x的方程f(x)+1/x=0的根的個數(shù)可轉化成xf（x）+1=0的根的個數(shù)
令F（x）=xf（x）+1
當x＞0時，xf′（x）+f（x）＞0即F′（x）＞0，∴F（x）在（0，+∞）上單調遞增
當x＜0時，xf′（x）+f（x）＜0即F′（x）＜0，∴F（x）在（0，+∞）上單調遞減
而y=f（x）為R上的連續(xù)可導的函數(shù)
∴xf（x）+1=0無實數(shù)根
練習冊系列答案
相關習題

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函數(shù)的零點所在
的區(qū)間是                   
A．B．C．D．

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關于x的方程m+2(m+3)x+2m+14=0有兩個不同的實根,且一個大于4,另一個小于4,求m的取值范圍．

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若滿足，滿足，函數(shù)
，則關于的方程的解的個數(shù)是
A．B．C．D．

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“在區(qū)間（a,b）上有零點”是“”的________條件
A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．非充分非必要

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函數(shù)的零點為  (   )                                    
A．B．C．D．

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函數(shù)的零點一定位于下列哪個區(qū)間
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程的實數(shù)解的個數(shù)為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程的解是_________

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