【題目】

如圖，在四棱錐P—ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD為等腰梯形，AD∥BC，

PA＝AB＝BC＝CD＝2，PD＝2，PA⊥PD，Q為PD的中點.

（Ⅰ）證明：CQ∥平面PAB；

（Ⅱ）求三棱錐Q-ACD的體積。

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）1．

【解析】試題分析：（Ⅰ）取PA的中點N，連接QN，BN.結(jié)合所給條件判斷四邊形為平行四邊形，可得，再由線線平面可證線面平行；（Ⅱ）利用三棱錐的體積公式.可得結(jié)果．

試題解析：（Ⅰ）證明　如圖所示，取PA的中點N，連接QN，BN.

在△PAD中，PN＝NA，PQ＝QD，

所以QN∥AD，且QN＝AD.

在△APD中，PA＝2，PD＝2，PA⊥PD，

所以AD＝＝4，而BC＝2，所以BC＝AD.

又BC∥AD，所以QN∥BC，且QN＝BC，

故四邊形BCQN為平行四邊形，所以BN∥CQ.

又BN平面PAB，且CQ平面PAB, 所以CQ∥平面PAB.

（Ⅱ）V=1

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知向量 =（2cos2x， ）， =（1，sin2x），函數(shù)f（x）= ﹣1．
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寫出所有正確的命題的題號 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)面

底面，且， 、分別為、的中點.

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（2）求證：面平面；

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