【題目】設m，n為兩條直線，若直線m⊥平面α，直線n平面β，下列說法正確的是（ ）

①若α∥β，則m⊥n②若α⊥β，則m∥n③若m∥n，則α⊥β④若m⊥n，則α∥β

A.①④B.②③C.①③D.③④

【答案】C

【解析】

根據線面平行和垂直以及面面平行和垂直的定義和性質分別進行判斷即可.

解：①若α∥β，∵m⊥平面α，∴m⊥平面β，
∵n 平面β，∴則m⊥n成立，故①正確，；
②若α⊥β，∵m⊥平面α，∴m∥β或mβ，
∵n 平面β，∴m∥n不一定成立，故②錯誤；
③若m∥n，則n⊥平面α，則α⊥β成立，故③正確；
④若m⊥n，則α∥β不一定成立，故④錯誤.
故正確的是①③.
故選：C.

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