若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)PF1⊥PF2，且∠PF1F2=300，則橢圓的離心率為
 
．
分析：根據(jù)題意可知∠F1PF2=90°，∠PF2F1=60°，|F1F2|=2c，求得|PF1|和|PF2|，進(jìn)而利用橢圓定義建立等式，求得a和c的關(guān)系，則離心率可得．
解答：解：依題意可知∠F1PF2=90°|F1F2|=2c，
∴|PF1|=
3
2
|F1F2|=
3
c，|PF2|=
1
2
|F1F2|=c
由橢圓定義可知|PF1|+|PF2|=2a=（
3
+1）c
∴e=
c
a
=
3
-1
故答案為
3
-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)特別是橢圓定義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點(diǎn)．若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|等于（　�。�
A、4B、5C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的任意一點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|MF1|+|MF2|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點(diǎn)．若F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則PF1+PF2=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省漳州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)P的橢圓上的點(diǎn)，若F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則︱PF1︱+︱PF2︱等于(   )

  A、4        B、5             C、8            D、10

 

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