（1+x）6（1-x）4的展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)是


  1. A.
    15
  2. B.
    -4
  3. C.
    -8
  4. D.
    -60
C
分析：展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)是由：（1+x）6展開(kāi)式 中的常數(shù)項(xiàng)、x項(xiàng)、x2項(xiàng)、x3項(xiàng)分別與
（1-x）4的展開(kāi)式中x3項(xiàng)、x2項(xiàng)、x項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)對(duì)應(yīng)相乘再合并后得出，因此轉(zhuǎn)化成兩個(gè)展開(kāi)式中求指定項(xiàng)的問(wèn)題．
解答：（1+x）6展開(kāi)式的通項(xiàng)為C6rxr，（1-x）4展開(kāi)式的通項(xiàng)為C4k（-x）k，∴（1+x）6（1-x）4的展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)等于C60•C43（-1）3+C61C42+C62C41（-1）+C63C40=-8
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用，考查分類討論、計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

多項(xiàng)式（1-2x）6（1+x）4展開(kāi)式中，x最高次項(xiàng)為
 
，x3系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、在（1-2x）6（1+x）的展開(kāi)式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是
-100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜5}．
（1）分別求?R（A∩B），（?RA）∪B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，設(shè)點(diǎn)集P={（x，y）|x=x1+1，y=y1+1，（x1，y1）∈A}，M={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，現(xiàn)向區(qū)域M內(nèi)任投一點(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域P內(nèi)的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列兩個(gè)對(duì)應(yīng)是否是集合A到集合B的映射？

（1）設(shè)A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，對(duì)應(yīng)法則f：x→2x+1；

（2）設(shè)A=N *,B={0,1}，對(duì)應(yīng)法則f：x→x除以2得到的余數(shù)；

（3）設(shè)X={1,2,3,4}，Y={1,,,},f:x→x取倒數(shù)?；

（4）A={(x,y)||x|＜2，x+y＜3，x∈Z，y∈N},B={0,1,2},f:(x,y)→x+y；

（5）A={x|x＞2,x∈N}，B=N,f：x→小于x的最大質(zhì)數(shù)；

（6）A=N，B={0,1,2}，f：x→x被3除所得余數(shù).

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