Question

若動(dòng)圓的圓心在拋物線x²=12y上，且與直線y+3=0相切，則此動(dòng)圓恒過(guò)定點(diǎn)（ ）
A．（0，2）
B．（0，-3）
C．（0，3）
D．（0，6）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)動(dòng)圓的圓心在拋物線x²=12y上，且與直線y+3=0相切，所以動(dòng)圓圓心到拋物線準(zhǔn)線的距離等于到拋物線焦點(diǎn)的距離，所以動(dòng)圓恒過(guò)拋物線的焦點(diǎn)．
解答：解：直線y+3=0，即y=-3是拋物線x²=12y的準(zhǔn)線，
拋物線是到它的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線距離相等的點(diǎn)的軌跡，
所以動(dòng)圓恒過(guò)拋物線的焦點(diǎn)（0，3）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓錐曲線的定義，考查了拋物線的定義和幾何性質(zhì)，是基礎(chǔ)的概念題．