6、“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α、β、γ成等差數(shù)列”的（　�。�
分析：由正弦函數(shù)的圖象及周期性：當(dāng)sinα=sinβ時，α=β+2kπ或α+β=π+2kπ，k∈Z，而不是α=β．
解答：解：若等式sin（α+γ）=sin2β成立，
則α+γ=kπ+（-1）k•2β，
此時α、β、γ不一定成等差數(shù)列，
若α、β、γ成等差數(shù)列，
則2β=α+γ，
等式sin（α+γ）=sin2β成立，
所以“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α、β、γ成等差數(shù)列”的．必要而不充分條件．
故選A．
點評：本題考查充要條件的判斷和三角函數(shù)的有關(guān)知識，屬基本題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、“α、β、γ成等差數(shù)列”是“等式sin（α+γ）=sin2β成立”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在α、β，α∈（-
π
2
，
π
2
），β∈（0，π）使等式sin（3π-α）=
2
cos（
π
2
-β），
3
cos（-α）=-
2
cos（π+β）同時成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、下列命題錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
①存在實數(shù)α，使等式sinα+cosα=
3
2
成立；
②函數(shù)f（x）=tanx有無數(shù)個零點；
③函數(shù)y=sin(
3
2
π+x)是偶函數(shù)；
④方程tanx=
1
3
的解集是{x|x=2kπ+arctan
1
3
，k∈Z}；
⑤把函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移
π
6
個單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成f（x）=2sin（2x+
π
6
）；
⑥在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有1個公共點．

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