對于函數(shù)與和區(qū)間D，如果存在，使，則稱是函數(shù)與在區(qū)間D上的“友好點”．現(xiàn)給出兩個函數(shù)：
①，；
②，；
③，；
④，，
則在區(qū)間上的存在唯一“友好點”的是（ ）

A．①②B．③④C．②③D．①④

D

解析試題分析：對于①，所以，存在唯一“友好點” ；
對于②，，不符合 ；
對于③，=，，函數(shù)在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，當時，，所以，存在，使成立，但“友好點”不唯一；
對于④令得
令，得所以，時，函數(shù)取得極大值，且為最大值，最大值為，所以，存在存在唯一“友好點”；故在區(qū)間上的存在唯一“友好點”的是①④，選D.
考點：新定義問題，配方法、導數(shù)法求函數(shù)的值域.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象關(guān)于      對稱. (    )

A．坐標原點 B．直線 C．軸 D．軸

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設(shè)函數(shù)的最小值為，則實數(shù)的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．

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已知，則 （    ）

A． B． C． D． 

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設(shè)，則函數(shù)（  ）

A．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
B．在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
C．在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增
D．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若，則下列結(jié)論正確的是（  ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)由確定，則方程的實數(shù)解有(    )

A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)y=ln(1-x)的定義域為（  ）

A．(0,1) B．[0,1) C．(0,1] D．[0,1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若，則的大小順序是

A． B． C． D． 

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