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（本大題12分）

已知函數函數的圖象與的圖象關于直線對稱，．

(Ⅰ)當時，若對均有成立，求實數的取值范圍；

(Ⅱ)設的圖象與的圖象和的圖象均相切，切點分別為和，其中．

（1）求證：；

（2）若當時，關于的不等式恒成立，求實數的取值范圍．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】本試題主要是考查了函數與不等式的綜合運用。屬于中檔題。

（1）根據已知條件，函數函數的圖象與的圖象關于直線對稱，，當b=0時，通過圖像的關系得到證明。

（2）結合導數的幾何意義得到切線方程，然后利用坐標的關系式進而比較大小得到，同時當時，關于的不等式恒成立，可以轉化為關于a與x的關系式，分離參數的思想得到。

 

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，，且，求實數的取值范圍．

 

 

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