Question

（2010•黑龍江模擬）若集合A={x||x|≤3，x∈Z}，B={x|x²-4x+3≤0，x∈Z}則（　　）

A．“x∈A”是“x∈B”的充分條件但不是必要條件

B．“x∈A”是“x∈B”的必要條件但不是充分條件

C．“x∈A”是“x∈B”的充分條件

D．“x∈A”既不是“x∈B”的充分條件，也不是“x∈B”的必要條件

Answer 1

分析：通過(guò)求絕對(duì)值不等式化簡(jiǎn)集合A，通過(guò)解二次不等式化簡(jiǎn)集合B，判斷出集合A，B的包含關(guān)系，進(jìn)一步得到“x∈A”是“x∈B”的必要條件但不是充分條件．

解答：解：A={x||x|≤3，x∈Z}={-3，-2，-1，0，1，2，3}
B={x|x²-4x+3≤0，x∈Z}={1，2，3}
∵B?A
∴“x∈A”是“x∈B”的必要條件但不是充分條件
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件，，一般應(yīng)該先化簡(jiǎn)各個(gè)命題，再先判斷p⇒q與q⇒p的真假，然后根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論；