定義在R上的可導函數(shù)f（x）=x2+2xf′（2）+15，在閉區(qū)間[0，m]上有最大值15，最小值-1，則m的取值范圍是（　�。�
分析：先求f'（2），從而確定f（x）的解析式，再根據(jù)最值和區(qū)間端點處的函數(shù)值確定m的范圍
解答：解：函數(shù)f（x）=x2+2xf′（2）+15的導函數(shù)為f'（x）=2x+2f'（2）
∴f'（2）=4+2f'（2）
∴f'（2）=-4
∴f（x）=x2-8x+15，且對稱軸為x=4
又在閉區(qū)間[0，m]上的最大值15，最小值-1，且f（0）=15，f（4）=-1
∴[0，4]⊆[0，m]，且f（m）≤f（0）=15
∴4≤m≤8
故選D
點評：本題考查二次函數(shù)的最值問題，要注意區(qū)間與對稱軸的位置關系．屬簡單題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)y=f（x）的極值點的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的可導函數(shù)y=f（x）在x=1處的切線方程是y=-x+2，則f（1）+f'（1）=（　　）
A、-1
B、
1
2
C、2
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的可導函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且當x∈[2，4]時，f（x）=x2+2xf′（2），則f（-
1
2
）與f（
16
3
）的大小關系是（　�。�
A、f（-
1
2
）=f（
16
3
）
B、f（-
1
2
）＜f（
16
3
）
C、f（-
1
2
）＞f（
16
3
）
D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）、g（x）是定義在R上的可導函數(shù)，且f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，則當a＜x＜b時有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的可導函數(shù)y=f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（-x），且當x≠0時，有x•f′（x）＜0，現(xiàn)設a=f（-sin32°），b=f（cos32°），則實數(shù)a，b的大小關系是
a＞b
a＞b
．

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