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【題目】某生物小組為了研究溫度對某種酶的活性的影響進行了一組實驗，得到的實驗數據經整理得到如下的折線圖：

（1）由圖可以看出，這種酶的活性與溫度具有較強的線性相關性，請用相關系數加以說明；

（2）求關于的線性回歸方程，并預測當溫度為時，這種酶的活性指標值.（計算結果精確到0.01）

參考數據：，，，.

參考公式：相關系數.

回歸直線方程，，.

【答案】（1）詳見解析（2）線性回歸方程為；預測當溫度為時，這種酶的活性指標值為13.22

【解析】

（1）根據題中所給數據，利用公式求得，非常接近1，從而得到酶的活性與溫度具有較強的線性關系；

（2）根據公式求得關于的線性回歸方程為，將代入回歸方程，即可求得結果.

解：（1）由題可知，，

，

則，

因為非常接近1，所以酶的活性與溫度具有較強的線性相關性.

（2）由題可知，，

，

，

所以關于的線性回歸方程為，

當時，.

故預測當溫度為時，這種酶的活性指標值為13.22.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的2個焦點與1個短軸端點為頂點的三角形的面積為2。

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，斜率為k的直線l過橢圓的右焦點F，且與橢圓交與A，B兩點，以線段AB為直徑的圓截直線x＝1所得的弦的長度為，求直線l的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為積極響應國家“陽光體育運動”的號召，某學校在了解到學生的實際運動情況后，發(fā)起以“走出教室，走到操場，走到陽光”為口號的課外活動倡議。為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，從高一高二基礎年級與高三三個年級學生中按照4:3:3的比例分層抽樣，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據(單位：小時)，得到如圖所示的頻率分布直方圖。

（1）據圖估計該校學生每周平均體育運動時間．并估計高一年級每周平均體育運動時間不足4小時的人數；

（2）規(guī)定每周平均體育運動時間不少于6小時記為“優(yōu)秀”，否則為“非優(yōu)秀”，在樣本數據中，有30位高三學生的每周平均體育運動時間不少于6小時，請完成下列列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間是否“優(yōu)秀”與年級有關”．

基礎年級

高三

合計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

300

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

附：K2，n＝a+b+c+d．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年12月份，我國湖北武漢出現了新型冠狀病毒，人感染后會出現發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，嚴重的可導致肺炎甚至危及生命.為了增強居民防護意識，增加居民防護知識，某居委會利用網絡舉辦社區(qū)線上預防新冠肺炎知識答題比賽，所有居民都參與了防護知識網上答卷，最終甲、乙兩人得分最高進入決賽，該社區(qū)設計了一個決賽方案：①甲、乙兩人各自從個問題中隨機抽個.已知這個問題中，甲能正確回答其中的個，而乙能正確回答每個問題的概率均為，甲、乙兩人對每個問題的回答相互獨立、互不影響；②答對題目個數多的人獲勝，若兩人答對題目數相同，則由乙再從剩下的道題中選一道作答，答對則判乙勝，答錯則判甲勝.

（1）求甲、乙兩人共答對個問題的概率；

（2）試判斷甲、乙誰更有可能獲勝？并說明理由；

（3）求乙答對題目數的分布列和期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2020年1月10日，引發(fā)新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后，科學家們便開始了病毒疫苗的研究過程.但是類似這種病毒疫苗的研制需要科學的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做動物試驗.已知一個科研團隊用小白鼠做接種試驗，檢測接種疫苗后是否出現抗體.試驗設計是：每天接種一次，3天為一個接種周期.已知小白鼠接種后當天出現抗體的概率為，假設每次接種后當天是否出現抗體與上次接種無關.

（1）求一個接種周期內出現抗體次數的分布列；

（2）已知每天接種一次花費100元，現有以下兩種試驗方案：

①若在一個接種周期內連續(xù)2次出現抗體即終止本周期試驗，進行下一接種周期，試驗持續(xù)三個接種周期，設此種試驗方式的花費為元；

②若在一個接種周期內出現2次或3次抗體，該周期結束后終止試驗，已知試驗至多持續(xù)三個接種周期，設此種試驗方式的花費為元.

比較隨機變量和的數學期望的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖象在點處的切線方程為.

（1）求函數的解析式；

（2）若對任意，不等式恒成立，求正整數t的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】每年春晚都是萬眾矚目的時刻，這些節(jié)目體現的文化內涵、歷史背景等反映了社會的進步.國家的富強，人民生活水平的提高等.某學校高三年級主任開學初為了解學生在看春晚后對節(jié)目體現的文化內涵、歷史背景等是否會在今年的高考題中體現進行過思考，特地隨機抽取100名高三學生（其中文科學生50，理科學生50名），進行了調查.統(tǒng)計數據如表所示（不完整）：

“思考過”

“沒有思考過”

總計

文科學生

40

10

理科學生

30

總計

100

（1）補充完整所給表格，并根據表格數據計算是否有的把握認為看春晚后會思考節(jié)目體現的文化內涵、歷史背景等與文理科學生有關；

（2）①現從上表的”思考過”的文理科學生中按分層抽樣選出7人.再從這7人中隨機抽取4人，記這4人中“文科學生”的人數為,試求的分布列與數學期望；

②現設計一份試卷（題目知識點來自春晚相關知識整合與變化），假設“思考過”的學生及格率為，“沒有思考過”的學生的及格率為.現從“思考過”與“沒有思考過”的學生中分別隨機抽取一名學生進行測試，求兩人至少有一個及格的概率.

附參考公式：，其中.

參考數據：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)產值在2008年~2017年的年增量（即當年產值比前一年產值增加的量）統(tǒng)計圖如圖所示（單位：萬元），下列說法正確的是（ ）

A. 2009年產值比2008年產值少

B. 從2011年到2015年，產值年增量逐年減少

C. 產值年增量的增量最大的是2017年

D. 2016年的產值年增長率可能比2012年的產值年增長率低

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側面底面，底面是平行四邊形， ， ， ， 為的中點，點在線段上.

(Ⅰ)求證： ；

(Ⅱ)試確定點的位置，使得直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等.

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