(滿分14分)設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前項和為，并且對于所有的，都有。

（1）寫出數(shù)列的前3項；

（2）求數(shù)列的通項公式(寫出推證過程)；

（3）設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有n N+都成立的最小正整數(shù)的值。

 

【答案】

 

（1）2,6,10

（2）略

（3）10

【解析】解：(1) 當時      ∴

當時         ∴

當時     ∴                 …………3分

(2)∵   ∴

兩式相減得:   —————————————————5分

即

也即

∵    ∴  即是首項為2,公差為4的等差數(shù)列—————7分

∴                              …………8分

(3)-----10分

∴

                              …………12分

∵對所有都成立   ∴  即

故的最小值是10 。                                         …………14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009江蘇卷）（本小題滿分14分）

設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項和，滿足。

（1）求數(shù)列的通項公式及前項和；     

（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項。     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分） 設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項和，滿足。（1）求數(shù)列的通項公式及前項和；（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

設(shè)是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，且當x∈[ 2，3 ] 時， 222233．

（1）求的解析式；

（2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)是函數(shù)圖象上任意兩點，且，已知點的橫坐標為

（1）求點的縱坐標；

（2）若，其中且n≥2，

① 求；

② 已知，其中，為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求λ的最小正整數(shù)值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009高考真題匯編3-數(shù)列 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項和，滿足。（1）求數(shù)列的通項公式及前項和；（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

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