Question

從甲地到乙地一天共有A、B兩班車，由于雨雪天氣的影響，一段時間內A班車正點到達乙地的概率為0.7，B班車正點到達乙地的概率為0.75．
（1）有三位游客分別乘坐三天的A班車，從甲地到乙地，求其中恰有兩名游客正點到達的概率（答案用數字表示）．
（2）有兩位游客分別乘坐A、B班車，從甲地到乙地，求其中至少有1人正點到達的概率（答案用數字表示）．

Answer 1

（1）坐A班車的三人中恰有2人正點到達的概率為
P₃（2）=C₃²0.7²×0.3¹=0.441（6分）
（2）記“A班車正點到達”為事件M，“B班車正點到達”冶為事件N
則兩人中至少有一人正點到達的概率為
P=P（M?N）+P（M?

N

）+P（

M

?N）
=0.7×0.75+0.7×0.25+0.3×0.75=0.525+0.175+0.225=0.925（12分）