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已知數列{bn}是首項為3，公比為3的等比數列，且bn＝－1(n∈N*)．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)若S＝am＋am+1＋…＋a2m－1(m∈N*)證明：S＜．

答案：
解析：

　　解：(1)由，

　　，∴數列{}是首項為3，公比為3的等比數列，

　　∴，4分

　　∴；6分

　　(2)由1知

　　；10分

　　．

　　令，解得故所求的最小值為5；12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是首項為a1=
1
4
，公比q=
1
4
的等比數列，設bn+2=3log
1
4
an（n∈N*），cn=anbn（n∈N*）
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是首項a1=
1
2
，公比為
1
2
的等比數列，sn為數列{an}的前n項和，又bn+5loglog2 (1-sn)=t，常數t∈N*，數列{Cn}滿足cn=an×bn．
（Ⅰ）若{cn}是遞減數列，求t的最小值；
（Ⅱ）是否存在正整數k，使ck，ck+1，ck+2這三項按某種順序排列后成等比數列？若存在，試求出k，t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南通三模）已知數列{an}是首項為1，公差為d的等差數列，數列{bn}是首項為1，公比為q（q＞1）的等比數列．
（1）若a5=b5，q=3，求數列{an•bn}的前n項和；
（2）若存在正整數k（k≥2），使得ak=bk．試比較an與bn的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是首項為a1=
1
4
，公比q=
1
4
的等比數列．設bn+2=3log
1
4
an（n∈N*），數列{cn}滿足cn=
1
bn•bn+1
．
（Ⅰ）求證：數列{bn}成等差數列；
（Ⅱ）求數列{cn}的前n項和Sn．

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