已知函數(shù)，（）.
（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性;
（2）設函數(shù)，，當函數(shù)有零點時，求實數(shù)的最大值.
（1）在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減；（2）

試題分析：（1）先求導，再令導數(shù)等于0，討論導數(shù)的符號，導數(shù)大于0得增區(qū)間，導數(shù)小于0得減區(qū)間。（2）時函數(shù)有零點，說明存在使，故應先求導再判斷函數(shù)的單調(diào)性，用單調(diào)性求函數(shù)的最值從而可得的最大值。
試題解析：（1）令，得.當時，；當時，，故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.
（2），
令，當，，所以在上為增函數(shù)，對于任意，有，即，所以在上是增函數(shù)，的最大值，故函數(shù)有零點時，實數(shù)的最大值是.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在(0，1)上單調(diào)遞減．
(1)求a的取值范圍；
(2)令，求在[1，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若存在，使得，求a的取值范圍；
（2）若有兩個不同的實數(shù)解，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在實數(shù)集上的函數(shù).
⑴求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
⑵若對任意的恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+ln(x+1).
（1）當a=時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當時，函數(shù)y=f(x)圖像上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：（其中,e是自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）若函數(shù)在處取得極小值，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是（   ）

A                B               C              D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與函數(shù)的圖象恰有四個公共點，，，其中，則有(    )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案