（12分）某校高二（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題．

（1）求全班人數(shù)，并求出分數(shù)在之間的頻數(shù)；

（2）估計該班的平均分數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高．

 

【答案】

⑴全班人數(shù)為25．分數(shù)在之間的頻數(shù)為4  ；

⑵該班的平均分約為73.8，頻率分布直方圖中間的矩形的高為．

【解析】第一問中，由莖葉圖知，分數(shù)在之間的頻數(shù)為，頻率為，

全班人數(shù)為所以分數(shù)在之間的頻數(shù)為

第二問，分數(shù)在之間的總分為；

分數(shù)在之間的總分為；

分數(shù)在之間的總分數(shù)為

；

分數(shù)在之間的總分約為；

分數(shù)在之間的總分數(shù)為；

所以，該班的平均分數(shù)為

解：⑴由莖葉圖知，分數(shù)在之間的頻數(shù)為，頻率為，

全班人數(shù)為．                              …………………… 3分

所以分數(shù)在之間的頻數(shù)為   ……………………6分

⑵分數(shù)在之間的總分為；

分數(shù)在之間的總分為；

分數(shù)在之間的總分數(shù)為

；

分數(shù)在之間的總分約為；

分數(shù)在之間的總分數(shù)為；

所以，該班的平均分數(shù)為．  ……………………9分   

注：估計平均分時，以下解法也給分：

分數(shù)在之間的頻率為； 分數(shù)在之間的頻率為；

分數(shù)在之間的頻率為；分數(shù)在之間的頻率為；

分數(shù)在之間的頻率為；

所以，該班的平均分約為

頻率分布直方圖中間的矩形的高為． …………………… 12分

 

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