已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點（2，
1
2
），則函數(shù)f（x）的定義域為（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，+∞）
C、（-∞，0）∪（0，+∞）
D、（-∞，+∞）
分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點（2，
1
2
）可直接求出α的值，再根據(jù)函數(shù)解析式求出定義域．
解答：解：由已知得
1
2
=2α，所以α=-1，f(x)=x-1=
1
x
，
所以函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）．
故選C．
點評：本題主要考查求冪函數(shù)解析式的問題．一般用待定系數(shù)法可直接求出．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x3+2m-m 2（m∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）為偶函數(shù)．
（1）求f(
12
)的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），則m=
m=3
m=3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m=
 
．

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