已知直線l:ax+y=1在矩陣
A=
對應的變換作用下變?yōu)橹本l′:x+by=1.
(1)求實數(shù)a、b的值;
(2)若點P(x
0,y
0)在直線l上,且
A=
,求點P的坐標.
(1)
(2)(1,0)
(1)設直線l:ax+y=1上任意一點M(x,y)在矩陣
A對應的變換作用下的象是M′(x′,y′),
由
=
=
,得
,又點M′(x′,y′)在l′上,
所以x′+by′=1,即x+(b+2)y=1.依題意
解得
(2)
A=
,得
解得y
0=0.又點P(x
0,y
0)在直線l上,所以x
0=1,
故點P的坐標為(1,0).
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
用行列式解關于
的方程組:
,并對解的情況進行討論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣
M=
所對應的線性變換把點A(x,y)變成點A′(13,5),試求
M的逆矩陣及點A的坐標.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
二階矩陣M對應的變換將點(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(-1,-1)與(0,-2).
(1)求矩陣M;
(2)設直線l在變換M作用下得到了直線m:x-y=4,求l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系xOy中,直線l:x+y+2=0在矩陣
M=
對應的變換作用下得到直線m:x-y-4=0,求實數(shù)a、b的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知變換T是將平面內圖形投影到直線y=2x上的變換,求它所對應的矩陣.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣A=
,向量α=
.
(1)求A的特征值λ
1,λ
2和對應的特征向量α
1,α
2.
(2)計算A
5α的值.
查看答案和解析>>