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【題目】若a，b是函數f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點，且a，b，﹣4這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，則p+q的值等于（ ）
A.16
B.10
C.26
D.9

【答案】C
【解析】解：∵a，b是函數f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點， ∴a+b=p，ab=q，p＞0，q＞0，△=p2﹣4q＞0．
不妨設a＜b．
由于a，b，﹣4這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，
∴﹣4，a，b或b，a，﹣4成等差數列，a，﹣4，b或b，﹣4，a成等比數列，
∴b﹣4=2a，ab=（﹣4）2 ，
解得a=2，b=8．
∴p=10，q=16．
滿足△≥0．
則p+q=26．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等比數列的通項公式（及其變式）的相關知識，掌握通項公式：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等比數列{an}中，已知a1=1，a4=8，若a3 ， a5分別為等差數列{bn}的第4項和第16項．
（1）求數列{an}﹑{bn}的通項公式；
（2）令cn=anbn ， 求數列{cn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點A1在平面ABC內的射影O為AC的中點，A1O=2，AB⊥BC，AB=BC= 點P在線段A1B上，且cos∠PAO= ，則直線AP與平面A1AC所成角的正弦值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知m，n，s，t∈R+ ， m+n=2， + =9，其中m，n是常數，當s+t取最小值 時，m，n對應的點（m，n）是橢圓 =1的一條弦的中點，則此弦所在的直線方程 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，左，右焦點分別是F1 ， F2 ， 以F1為圓心以3為半徑的圓與以F2為圓心以1為半徑的圓相交，且交點在橢圓C上． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）線段PQ是橢圓C過點F2的弦，且 =λ ．
（i）求△PF1Q的周長；
（ii）求△PF1Q內切圓面積的最大值，并求取得最大值時實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程 =1表示焦點在x軸上的雙曲線． （Ⅰ）命題q為真命題，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為[0，e]的函數f（x）同時滿足： ①對于任意的x∈[0，e]，總有f（x）≥0；
②f（e）=e；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤e，則恒有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：不等式f（x）≤e對任意x∈[0，e]恒成立；
（3）若對于任意x∈[0，e]，總有4f2（x）﹣4（2e﹣a）f（x）+4e2﹣4ea+1≥0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個新的三角形的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.由增加的長度決定

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】不等式x2﹣4x＞2ax+a對一切實數x都成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（1，4）
B.（﹣4，﹣1）
C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，+∞）
D.（﹣∞，1）∪（4，+∞）

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