等腰△ABC底角B的正弦與余弦的和為
6
2
，則它的頂角是（　　）
分析：根據(jù)題意知sinB+cosB=
6
2
，再兩邊平方得出sin2B的值，進(jìn)而由誘導(dǎo)公式可知sinA=sin（180°-2B）=sin2B，即可得出結(jié)果．
解答：解：由題意：sinB+cosB=
6
2
．兩邊平方得sin2B=
1
2
，設(shè)頂角為A，則A=180°-2B．
∴sinA=sin（180°-2B）=sin2B=
1
2
，
∴A=30°或150°．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，解題過(guò)程要注意三角形中角的范圍，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇金練·高中數(shù)學(xué)、全解全練、數(shù)學(xué)必修4 題型：013

在△ABC中，若(a－cosB)·sinB＝(b－cosA)sinA，則這個(gè)三角形是

[　　]

A．底角不為45°的等腰三角形

B．銳角不為45°的直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等腰△ABC底角B的正弦與余弦的和為
6
2
，則它的頂角是（　　）
A．30°或150°B．15°或75°C．30°D．15°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第1章 解三角形》2013年單元測(cè)試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

等腰△ABC底角B的正弦與余弦的和為，則它的頂角是（ ）
A．30°或150°
B．15°或75°
C．30°
D．15°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在△ABC中，若(a-cosB)·sinB＝(b-cosA)sinA，則這個(gè)三角形是


  1. A.
    底角不為45°的等腰三角形
  2. B.
    銳角不為45°的直角三角形
  3. C.
    等腰直角三角形
  4. D.
    等腰或直角三角形

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