在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線過(guò)點(diǎn)P(-2,-4)的直線為參數(shù))與曲線C相交于點(diǎn)M,N兩點(diǎn).
(Ⅰ)求曲線C和直線的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值.
(Ⅰ) 曲線方程，直線方程；(Ⅱ).

試題分析：(Ⅰ)把代入得得曲線方程，將消參得直線方程；(Ⅱ) 將代入曲線方程，由韋達(dá)定理得，再根據(jù)解得.
試題解析：(Ⅰ)把代入得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240218518911252.png" style="vertical-align:middle;" />消去得，所以曲線和直線的普通方程分別是，；
(Ⅱ)將代入，整理得，則，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021852000862.png" style="vertical-align:middle;" />,所以，所以.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓 已知曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點(diǎn)
（1）求曲線，的方程；
（2）若點(diǎn)，在曲線上，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最大值．

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已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合．直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求M，N兩點(diǎn)間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ＝msin θ(m>0)，若極軸上的點(diǎn)P(2，0)與曲線C上任意兩點(diǎn)的連線所成的最大夾角是，則m＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系下，圓的圓心到直線的距離為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)  到圓 的圓心的距離為（  ）.
A. 2        B.        C.         D  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和,則、兩點(diǎn)間的距離是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系（ρ，）（）中，曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為           .

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