Question

設(shè)x,y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z ="ax+by" (a>0, b>0)的最大值為8，點P為曲線上動點，則點P到點（a，b)的最小距離為

A．           B．O                C．           D．1

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：解：不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分，當(dāng)直線ax+by=z（a＞0，b＞0）過直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點（4，6）時，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，即4a+6b=8，即2a+3b=4,根據(jù)題意，由于點P為曲線上動點，那么點P到點（a，b)的距離公式，根據(jù)兩點的距離公式得到其最小距離為，選A.

考點：簡單的線性規(guī)劃

點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用、簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．