Question

某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：每一組；第二組，……，第五組．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（I）若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；

（II）設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測(cè)試成績(jī)，且已知，求事件“”的概率.

 

Answer 1

【答案】

(1)27;(2)

【解析】

試題分析：(1)由直方圖意義可得；（2）列舉法一一列出總情況，利用古典概型公式解.

試題解析：（Ⅰ）由直方圖知，成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013103023253797527972/SYS201310302326129261498533_DA.files/image002.png">內(nèi)的人數(shù)為：（人）

所以該班成績(jī)良好的人數(shù)為27人.

（Ⅱ）由直方圖知，成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013103023253797527972/SYS201310302326129261498533_DA.files/image004.png">的人數(shù)為人，

設(shè)為、、；成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013103023253797527972/SYS201310302326129261498533_DA.files/image009.png"> 的人數(shù)為人，設(shè)為、、、.

若時(shí)，有3種情況；

若時(shí)，有6種情況；

若分別在和內(nèi)時(shí)，

                      A                     B                  C                  D

x                    xA                   xB                xC                xD

y                    yA                   yB                yC                yD

z                     zA                    zB                zC               zD

共有12種情況.

所以基本事件總數(shù)為21種. 記事件“”為事件E,則

事件E所包含的基本事件個(gè)數(shù)有12種.

∴P（E）=.

即事件“”的概率為.        

考點(diǎn)：直方圖應(yīng)用，古典概型.