設函數(shù) ．
(1) 當時,求函數(shù)的單調區(qū)間；
(2) 當時,求函數(shù)在上的最小值和最大值．
(1) 在上單調遞增
(2) 當時，的最小值,最大值

(1)當時 
,在上單調遞增.
（2）當時，，其開口向上，對稱軸 ，且過 
（i）當，即時，，在上單調遞增，
從而當時， 取得最小值 ,
當時， 取得最大值.

（ii）當，即時，令
解得：,注意到,
(注：可用韋達定理判斷，,從而；或者由對稱結合圖像判斷)
 
 
的最小值,

的最大值
綜上所述，當時，的最小值,最大值
解法2（2）當時，對，都有，
故

故，而 ，
所以 ，
(1)根據(jù)k的取值化簡函數(shù)的表達式，明確函數(shù)的定義域，然后利用求導研究函數(shù)的單調區(qū)間，中規(guī)中矩；（2）借助求導，通過對參數(shù)K的正負討論和判別式的討論進行分析求解最值.
【考點定位】本題考查函數(shù)的單調性和函數(shù)的最值問題，考查學生的分類討論思想和構造函數(shù)的解題能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的最大值；
（2）若函數(shù)沒有零點，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)（，為常數(shù)）
（Ⅰ）討論的單調性；
（Ⅱ）若，證明：當時，.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調區(qū)間；
(2)已知對定義域內的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)設，求的單調區(qū)間;
(Ⅱ) 設，且對于任意，.試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖像上點處的切線與直線平行（其中），     
(I）求函數(shù)的解析式；
(II）求函數(shù)上的最小值；
(III）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)的單調性；
（2）若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意的
 ，函數(shù)在區(qū)間 上總不是單調函數(shù)，
求實數(shù)的取值范圍；
（3）求證 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則=                           (   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點M(1,4),曲線在點M處的切線恰好與直線垂直。
（1）求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍.

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