已知拋物線上的點，直線過點且與拋物線相切，直線：交拋物線于點,交直線于點,記的面積為,拋物線和直線，所圍成的圖形面積為,則（  ）
A．B．
C．D．隨的值而變化
B
解：（1）由y=2x2，得y′=4x．當x=-1時，y'=-4．
∴l(xiāng)1的方程為y-2=-4（x+1），即y=-4x-2．（3分）
（2）由
y=2x2
x=a  ，得：B點坐標為（a，2a2）．由
x="a"
4x+y+12=0  ，得D點坐標（a，-4a-2）．
∴點A到直線BD的距離為|a+1|．
|BD|=2a2+4a+2=2（a+1）2
∴S1=|a+1|3．
（3）當a＞-1時，S1=（a+1）3，（8分）
S2=
∴S1：S2="3" ：2 ．
當a＜-1時，S1=-（a+1）3
S2=
故S1：S2="3" ：2，綜上可得結論為B
練習冊系列答案
相關習題

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若拋物線的準線方程為x=–7, 則拋物線的標準方程為（     ）
A．x2=–28y B．y2=28x
C．y2=–28xD．x2＝28y

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如圖，線段過y軸上一點，所在直線的斜率為，兩端點、到y軸的距離之差為.
(Ⅰ)求出以y軸為對稱軸，過、、三點的拋物線方程；
(Ⅱ)過拋物線的焦點作動弦，過、兩點分別作拋物線的切線，設其交點為，求點的軌跡方程，并求出的值.

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拋物線上的點到直線的距離最小的點的坐標是        .

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(本題滿分14分)已知:拋物線的焦點坐標為，它與過點的直線相交于A,B兩點，O為坐標原點。
（1）求值；
（2）若OA和OB的斜率之和為1，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與拋物線相交于兩點，為拋物線的焦點，若，則的值為 ______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設的垂直平分線.
（1）當且僅當?
（2）當直線的斜率為2時，求軸上截距的取值范圍.    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求直線與拋物線所圍成的圖形面積是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點作一直線交拋物線于A（x1, y1）、B（x2, y2）兩點，并且已知=6，那么＝（      ）
A．6B．8C．9D．10

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