已知F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，點P為雙曲線上任意一點，過F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為Q，則點Q的軌跡方程為（　　）
A．x2+y2=a2B．x2+y2=b2C．x2-y2=a2D．x2-y2=b2
點F1關(guān)于∠F1PF2的角平分線PQ的對稱點M在直線PF2的延長線上，
故|F2M|=|PF1|-|PF2|=2a，
又OQ是△F2F1M的中位線，
故|OQ|=a，
點Q的軌跡是以原點為圓心，a為半徑的圓，
則點Q的軌跡方程為x2+y2=a2
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓 的離心率為，過的左焦點的直線被圓截得的弦長為.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)的右焦點為，在圓上是否存在點，滿足,若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）;若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知恒過定點（1，1）的圓C截直線x=-1所得弦長為2，則圓心C的軌跡方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0截得的弦長為2
7
的圓的方程．
（Ⅱ）設(shè)定點M（-3，4），動點N在圓x2+y2=4上運動，以O(shè)M、ON為兩邊作平行四邊形MONP，求點P的軌跡．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB⊥平面α，AB=2BC=2CD=4，點P為α內(nèi)一動點，且∠APB=∠DPC，則P點的軌跡為（　　）
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點Q（1，0），且與定直線x=-1相切．
（1）求此動圓圓心P的軌跡C的方程；
（2）若過點M（4，0）的直線l與曲線C分別相交于A，B兩點，若2
AM
=
MB
，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上的射影，M為PD上一點，且|MD|=
4
5
|PD|
（Ⅰ）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程
（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率
4
5
的直線被C所截線段的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓A：（x+2）2+y2=36，圓A內(nèi)一定點B（2，0），圓P過B點且與圓A內(nèi)切，則圓心P的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．直線D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線mx＋ny＝4與⊙O：x2＋y2＝4沒有交點，則過點P(m，n)的直線與橢圓＋＝1的交點個數(shù)是(　　)
A．至多為1B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案