【題目】定義函數(shù)y=f(x),x∈D(定義域),若存在常數(shù)C,對于任意x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得 =C,則稱函數(shù)f(x)在D上的“均值”為C,已知f(x)=lgx,x∈[10,100],則函數(shù)f(x)在[10,100]上的均值為(
A.
B.
C.
D.10

【答案】A
【解析】解:由題意:f(x)=lgx,x∈[10,100],那么f(10)=1,f(100)=2.
根據(jù)新定義: =C,
∴C=
故選A.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的值域的相關知識,掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實上,如果在函數(shù)的值域中存在一個最。ù螅⿺(shù),這個數(shù)就是函數(shù)的最。ù螅┲担虼饲蠛瘮(shù)的最值與值域,其實質(zhì)是相同的.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 )的離心率為,以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為8.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)如圖,斜率為的直線與橢圓交于, 兩點,點在直線的左上方.若,且直線, 分別與軸交于, 點,求線段的長度.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(1+x)+lg(1﹣x).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)求函數(shù)f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=( x , 函數(shù)g(x)=log x.
(1)若g(ax2+2x+1)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當x∈[( t+1 , ( t]時,求函數(shù)y=[g(x)]2﹣2g(x)+2的最小值h(t);
(3)是否存在非負實數(shù)m,n,使得函數(shù)y=log f(x2)的定義域為[m,n],值域為[2m,2n],若存在,求出m,n的值;若不存在,則說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為迎接2017年“雙”,“雙”購物狂歡節(jié)的來臨,某青花瓷生產(chǎn)廠家計劃每天生產(chǎn)湯碗、花瓶、茶杯這三種瓷器共個,生產(chǎn)一個湯碗需分鐘,生產(chǎn)一個花瓶需分鐘,生產(chǎn)一個茶杯需分鐘,已知總生產(chǎn)時間不超過小時.若生產(chǎn)一個湯碗可獲利潤元,生產(chǎn)一個花瓶可獲利潤元,生產(chǎn)一個茶杯可獲利潤元.

(1)使用每天生產(chǎn)的湯碗個數(shù)與花瓶個數(shù)表示每天的利潤(元);

(2)怎樣分配生產(chǎn)任務才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設f(x)=a﹣ ,x∈R,(其中a為常數(shù)).
(1)若f(x)為奇函數(shù),求a的值;
(2)若不等式f(x)+a>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C 的離心率為,短軸的一個端點到右焦點的距離為

(1)求橢圓C的方程;

(2)設直線l與橢圓C交于A、B兩點,坐標原點O到直線l的距離為,求△AOB面積的最大值,并求此時直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】據(jù)市場分析,某蔬菜加工點,當月產(chǎn)量在10噸至25噸時,月生產(chǎn)總成本(萬元)可以看成月產(chǎn)量(噸)的二次函數(shù).當月產(chǎn)量為10噸時,月總成本為20萬元;當月產(chǎn)量為15噸時,月總成本最低為17.5萬元.

(1)寫出月總成本(萬元)關于月產(chǎn)量(噸)的函數(shù)關系;

(2)已知該產(chǎn)品的銷售價為每噸1.6萬元,那么月產(chǎn)量為多少時,可獲最大利潤.

(3)當月產(chǎn)量為多少噸時,每噸平均成本最低,最低成本是多少萬元?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下面結(jié)論正確的是( )

①一個數(shù)列的前三項是1,2,3,那么這個數(shù)列的通項公式.

②由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì),這是一種合理推理.

③在類比時,平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對象較為合適.

④“所有3的倍數(shù)都是9的倍數(shù),某數(shù)一定是9的倍數(shù),則一定是9的倍數(shù)”,這是三段論推理,但其結(jié)論是錯誤的.

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案