（海南寧夏卷理18）如圖，已知點(diǎn)P在正方體ABCD－A1B1C1D1的

對(duì)角線(xiàn)BD1上，∠PDA=60°.

（1）求DP與CC1所成角的大小；

（2）求DP與平面AA1D1D所成角的大小.

解：如圖，以為原點(diǎn)，為單位長(zhǎng)建立空間直角坐標(biāo)系．

則，．連結(jié)，．

在平面中，延長(zhǎng)交于．

設(shè)，由已知，

由

可得．解得，

所以．（Ⅰ）因?yàn)?img width=299 height=65 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0677/306/43306.gif" >，

所以．即與所成的角為．

（Ⅱ）平面的一個(gè)法向量是．

因?yàn)?img width=284 height=65 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0677/313/43313.gif" >， 所以．

可得與平面所成的角為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009寧夏海南卷理）（本小題滿(mǎn)分12分）

某工廠(chǎng)有工人1000名， 其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)（稱(chēng)為A類(lèi)工人），另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱(chēng)為B類(lèi)工人），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類(lèi)、B類(lèi)分二層）從該工廠(chǎng)的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）。

（I）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類(lèi)工人，乙為B類(lèi)工人；       

（II）從A類(lèi)工人中的抽查結(jié)果和從B類(lèi)工人中的抽插結(jié)果分別如下表1和表2.

表1：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

4

8

5

3

表2：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

    6

    y

    36

    18

（i）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度與B類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更��？（不用計(jì)算，可通過(guò)觀(guān)察直方圖直接回答結(jié)論）       

（ii）分別估計(jì)A類(lèi)工人和B類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠(chǎng)工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（海南寧夏卷理18）如圖，已知點(diǎn)P在正方體ABCD－A1B1C1D1的

對(duì)角線(xiàn)BD1上，∠PDA=60°.

（1）求DP與CC1所成角的大��；

（2）求DP與平面AA1D1D所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 （2009寧夏海南卷理）（本小題滿(mǎn)分12分）

某工廠(chǎng)有工人1000名， 其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)（稱(chēng)為A類(lèi)工人），另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱(chēng)為B類(lèi)工人），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類(lèi)、B類(lèi)分二層）從該工廠(chǎng)的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）。

（I）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類(lèi)工人，乙為B類(lèi)工人；       

（II）從A類(lèi)工人中的抽查結(jié)果和從B類(lèi)工人中的抽插結(jié)果分別如下表1和表2.

表1：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

4

8

5

3

表2：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

    6

    y

    36

    18

（i）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度與B類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更小？（不用計(jì)算，可通過(guò)觀(guān)察直方圖直接回答結(jié)論）       

（ii）分別估計(jì)A類(lèi)工人和B類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠(chǎng)工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）        

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