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如圖，四面體ABCD中，G為△ABC的重心，
BE
=2
ED
，以{
AB
，
AC
，
AD
}為基底，則
GE
=______．
∵
GE
=
GM
+
ME
，
GM
=
1
3
AM
，
AM
=
1
2
(
AB
+
AC
)，
ME
=
MB
+
BE
，
MB
=
1
2
CB
，
CB
=
AB
-
AC
，
BE
=
2
3
BD
，
BD
=
AD
-
AB
．
∴
GE
=
1
3
×
1
2
(
AB
+
AC
)+
1
2
(
AB
-
AC
)+
2
3
(
AD
-
AB
)=-
1
3
AC
+
2
3
AD
．
故答案為：-
1
3
.
AC
+
2
3
AD
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.
①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；
②單位向量都相等；
③任一向量與它的相反向量不相等；
④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝ 
⑤模為0是一個向量方向不確定的充要條件；
⑥共線的向量，若起點不同，則終點一定不同.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）四棱錐中，底面ABCD是一個平行四邊形，，，
（1）求四棱錐的體積；
（2）定義＝，對于向量，，有，
則＝__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方形ABCD-A1B1C1D1A1C1中，點E為上底面A1C1的中點，若
AE
=x
AA1
+y
AB
+z
AD
，則x，y，z的值分別是（　�。�
A．x=
1
2
，y=
1
2
，z=1		B．x=1，y=
1
2
，z=
1
2
C．x=
1
2
，y=1，z=
1
2
D．x=
1
2
，y=
1
2
，z=
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，N是AC邊上一點，且＝，P是BN上的一點，若＝m＋，則實數m的值為(　　).
A．B．C．1 D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果三點共線，那么的值為        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形中，，，是內部任意一點，與交于點，則的最小值是       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設M為平行四邊形ABCD對角線的交點，O為平行四邊形ABCD所在平面內任意一點，則等于  （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為等腰三角形，°，設，，邊上的高為.若用表示，則表達式為
A．B．C．D．

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