已知函數(shù)f(x)＝asin x＋bcos的圖象經(jīng)過點(diǎn)，.
(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；
(2)求函數(shù)f(2x)的周期及單調(diào)增區(qū)間．
（1）a＝1，b＝－1
（2）π   ，k∈Z
(1)∵函數(shù)f(x)＝asin x＋bcos的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，
∴×a＋b＝，且－a－b＝0.
解得：a＝1，b＝－1.
(2)由(1)知：f(2x)＝sin 2x－cos
＝sin 2x－cos 2x＝sin，
函數(shù)f(2x)的周期T＝π.
由2kπ－≤2x－≤2kπ＋，
解得2kπ－≤2x≤2kπ＋，k∈Z.
∴函數(shù)的增區(qū)間，k∈Z.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為得到函數(shù)的圖像，可將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)
單位長(zhǎng)度，則的最小值是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）="sin" 2xcos+cos 2x sin（x∈R），其中為實(shí)常數(shù)，且f（x）≤f（）對(duì)任意實(shí)數(shù)R恒成立，記p=f（），q=f（），r=f（），則p、q、r的大小關(guān)系是（ ）
A．r<p<qB．q<r<pC．p<q<rD．q<p<r

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)的值域；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象沿x軸方向左平移個(gè)單位，平移后的圖象如右圖所示. 則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在曲線與直線的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為，則的最小正周期為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直線x＝是其圖象的一條對(duì)稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是(　　)
A．y＝4sin(4x＋)B．y＝2sin(2x＋)＋2
C．y＝2sin(4x＋)＋2D．y＝2sin(4x＋)＋2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若對(duì)任意的都有,則=__________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案