【題目】若四面體的三組對棱分別相等,即
給出下列結(jié)論:
①四面體每個(gè)面的面積相等;
②從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于 而小于 ;
③連結(jié)四面體每組對棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分;
④從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長可作為一個(gè)三角形的三邊長;
其中正確結(jié)論的序號是__________。(寫出所有正確結(jié)論的序號)
【答案】①③④
【解析】①四面體ABCD的每個(gè)面是全等的三角形,面積是相等的。①正確
②由①,四面體ABCD的每個(gè)面是全等的三角形,從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角能夠等量代換為同一個(gè)三角形內(nèi)的三個(gè)內(nèi)角,它們之和為180.②錯(cuò)誤
③連接四面體ABCD每組對棱中點(diǎn)構(gòu)成菱形,線段互垂直平分③正確
④由①,設(shè)所在的長方體長寬高分別為a,b,c,則每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長分別為,任意兩邊之和大于第三邊,能構(gòu)成三角形。④正確.
正確結(jié)論的序號是①③④.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,空間四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點(diǎn),且滿足.
(1)求證:四邊形EFGH是梯形;
(2)若BD=a,求梯形EFGH的中位線的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)盒中裝有編號分別為1,2,3,4的四個(gè)形狀大小完全相同的小球.
(1)從盒中任取兩球,求取出的球的編號之和大于5的概率.
(2)從盒中任取一球,記下該球的編號,將球放回,再從盒中任取一球,記下該球的編號,求的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在高為2的梯形中, , , ,過、分別作, ,垂足分別為、。已知,將梯形沿、同側(cè)折起,得空間幾何體,如圖2。
(1)若,證明: ;
(2)若,證明: ;
(3)在(1),(2)的條件下,求三棱錐的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知, .
(1)求當(dāng)時(shí), 的值域;
(2)若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高三共有2000名學(xué)生參加廣安市聯(lián)考,現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(單位:分),并列成如下表所示的頻數(shù)分布表:
組別 | ||||||
頻數(shù) | 6 | 18 | 28 | 26 | 17 | 5 |
(1)試估計(jì)該年級成績分的學(xué)生人數(shù);
(2)已知樣本中成績在中的6名學(xué)生中,有4名男生,2名女生,現(xiàn)從中選2人進(jìn)行調(diào)研,求恰好選中一名男生一名女生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一盒中裝有12個(gè)球,其中5個(gè)紅球,4個(gè)黑球,2個(gè)白球,1個(gè)綠球.從中隨機(jī)取出1球,求:
(1)取出1球是紅球或黑球的概率;
(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中國某手機(jī)品牌公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬元,每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬元.設(shè)公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬部并全部銷量完,每萬部的銷售收入為萬元,且
(1)寫出年利潤萬元關(guān)于年產(chǎn)量(萬部)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬部時(shí),公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.
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