【題目】支付寶和微信支付是目前市場(chǎng)占有率較高的支付方式,某第三方調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)使用這兩種支付方式的人數(shù)作了對(duì)比.從全國(guó)隨機(jī)抽取了100個(gè)地區(qū)作為研究樣本,計(jì)算了各個(gè)地區(qū)樣本的使用人數(shù),其頻率分布直方圖如圖.
(1)記A表示事件“微信支付人數(shù)低于50千人”,估計(jì)A的概率;
(2)填寫(xiě)下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為支付人數(shù)與支付方式有關(guān);
支付人數(shù)<50千人 | 支付人數(shù)≥50千人 | 總計(jì) | |
微信支付 | |||
支付寶支付 | |||
總計(jì) |
(3)根據(jù)支付人數(shù)的頻率分布直方圖,對(duì)兩種支付方式的優(yōu)劣進(jìn)行比較.
附:
P(K2≥K) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
K | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2=
【答案】(1)0.62(2)有99%的把握認(rèn)為支付人數(shù)與支付方式有關(guān);(3)支付寶支付更加優(yōu)于微信支付
【解析】
:(1)由微信支付人數(shù)的頻率分布直方圖可知,微信支付人數(shù)低于50千人的概率為
。
(2)補(bǔ)全列聯(lián)表,由卡方公式判斷獨(dú)立性。
(3)根據(jù)平均數(shù)和方差比較兩種支付方式的優(yōu)劣。
:
(1)根據(jù)題意,由微信支付人數(shù)的頻率分布直方圖可得:
.
(2)根據(jù)題意,補(bǔ)全列聯(lián)表可得:
支付人數(shù)千人 | 支付人數(shù)千人 | 總計(jì) | |
微信支付 | 62 | 38 | 100 |
支付寶支付 | 34 | 66 | 100 |
總計(jì) | 96 | 104 | 200 |
則有,
故有99%的把握認(rèn)為支付人數(shù)與支付方式有關(guān).
(3)由頻率分布直方圖可得,微信支付100個(gè)地區(qū)支付人數(shù)的平均數(shù)為:
;
支付寶支付100個(gè)地區(qū)支付人數(shù)的平均數(shù)為:
比較可得:,故支付寶支付更加優(yōu)于微信支付.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)是奇函數(shù)
(1)求、的值;
(2)判斷的單調(diào)性(不需要證明),并寫(xiě)出的值域;
(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列中,,.前項(xiàng)和滿(mǎn)足.
(1)求(用表示);
(2)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(3)若,現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為的有窮數(shù)列,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.記數(shù)列的前項(xiàng)和,試問(wèn):是否能取整數(shù)?若能,請(qǐng)求出的取值集合:若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為定義域R上的奇函數(shù),且在R上是單調(diào)遞增函數(shù),函數(shù),數(shù)列為等差數(shù)列,且公差不為0,若,則( )
A. 45B. 15C. 10D. 0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),令,其導(dǎo)函數(shù)為,設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),判斷是否為的零點(diǎn)?并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),為實(shí)數(shù),
(1)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的范圍;
(2)若對(duì)任意,都有成立,求實(shí)數(shù)的值;
(3)若,求函數(shù)的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】湖北省2019年新高考方案公布,實(shí)行“”模式,即“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)必考,“1”是指物理、歷史兩科中選考一門(mén),“2”是指生物、化學(xué)、地理、政治四科中選考兩門(mén),在所有選科組合中某學(xué)生選擇考?xì)v史和化學(xué)的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】盒子有大小和形狀完全相同的個(gè)紅球、個(gè)白球和個(gè)黑球,從中不放回地依次抽取個(gè)球.
(1)求在第次抽到紅球的條件下,第次又抽到紅球的概率;
(2)若抽到個(gè)紅球記分,抽到個(gè)白球記分,抽到個(gè)黑球記分,設(shè)得分為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列.
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