(滿分12分)過點(diǎn)的且斜率為直線與為圓心的圓交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，M是AB中點(diǎn)。

(1)若，求值；

(2)若，求直線的方程。[來

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用。

（1）中由圓，和直線，

根據(jù)，在等腰直角三角形中，圓心到直線的距離

，解得參數(shù)k的值。

 (2)設(shè)由，得到，

又再結(jié)合垂直關(guān)系

又由得

由上三式解得解得得證。

(1)解：圓，設(shè)直線，

若，在等腰直角三角形中，圓心到直線的距離

，解得。

 (2)解：圓，設(shè)直線，設(shè)

，得，

又

又由得

由上三式解得解得

直線。

 

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   （I）證明點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在第一、三象限；

   （II）若的取值范圍。

 

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(本小題滿分12分)

  求過點(diǎn)作拋物線的切線方程.     

 


 

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