(本題滿分12分)班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班位女同學， 位男同學中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析。

（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；

（Ⅱ）隨機抽取位同學，數(shù)學成績由低到高依次為：；

物理成績由低到高依次為：，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學中數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅲ）若這位同學的數(shù)學、物理分數(shù)事實上對應下表：

學生編號

數(shù)學分數(shù)

物理分數(shù)

根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到）．（參考公式：，其中，； 參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

（I）抽取女生數(shù)人，男生數(shù)…………………………1分

則共有個不同樣本…………………………3分

（II）的所有可能取值為…………………………4分

，，……7分

的分布列為

…………………………9分

（Ⅲ），（或也算正確）…………………11分

則線性回歸方程為：…………………………12分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

某校高二（17）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求全班人數(shù)；

（2）求分數(shù)在之間的人數(shù)；并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高；

（3）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在之間的概率.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果,期末考試后,陳老師對甲、乙兩個班級的學生成績進行統(tǒng)計分析，畫出頻率分布直方圖（如下圖）.記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.

（I）從乙班隨機抽取2名學生的成績，記“成績優(yōu)秀”的個數(shù)為 ，求的分布列和數(shù)學期望；   

（II）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“成績優(yōu)秀”與教學方式有關。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分12分)某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學校學生會的干部競選．

（1）設所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望；

（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（本題滿分12分）某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小組的頻數(shù)是7.

( I ) 求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；

(II) 用此次測試結果估計全市畢業(yè)生的情況.若從今年的高中畢業(yè)生中隨機抽取兩名，記表示兩人中成績不合格的人數(shù)，求的數(shù)學期望和方差.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分12分 )

某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求、、的值；

（Ⅱ）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活動，其中選取人作為領隊，記選取的名領隊中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列和期望.

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