（1）解不等式
2x2-4x-1
x2-2x-3
≥3；
（2）a，b∈R+，2c＞a+b，求證c-
c2-ab
＜a＜c+
c2-ab
．
（1）原不等式等價于
-x2+2x+8
x2-2x-3
≥0，即
(x-4)(x+2)
(x-3)(x+1)
≤0，
由穿根法（并驗根）求得 x∈[-2，-1）∪（3，4]．


（2）要證原式成立，即證-
c2-ab
＜a＜c＜
c2-ab
，即證|a-c|＜
c2-ab
，即證|a-c|2＜(
c2-ab
)2，
即證a2-2ac+c2＜c2-ab，即證a2+ab＞2ac，即證a+b＜2c，由題設，此式成立，
∴原命題成立．
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相關習題

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設a,b,c都是正數(shù)，求證：
（1）（a+b+c)≥9;
(2)(a+b+c) ≥.

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證明不等式(n∈N*)

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用反證法證明某命題時，對結論：“整數(shù)a，b，c中至少有一個偶數(shù)”正確的反設為（　　）
A．a，b，c都是奇數(shù)
B．a，b，c都是偶數(shù)
C．a，b，c中至少有兩個偶數(shù)
D．a，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)

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按要求證明下列各題．
（1）已知a1+a2+a3+a4＞100，用反證法證明a1，a2，a3，a4中，至少有一個數(shù)大于25；
（2）已知a，b是不相等的正數(shù)．用分析法證明a3+b3＞a2b+ab2．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設實數(shù)，整數(shù)，.
（1）證明：當且時，；
（2）數(shù)列滿足，，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(n)＝1＋n∈N?)，g(n)＝2(－1)(n∈N?)．
(1)當n＝1，2，3時，分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結論)；
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知，求證:。

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