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本小題滿分10分）
設,復數,當實數取什么值時,復數是（1）實數;（2）純虛數;（3）復平面內第一、三象限角平分線上的點對應的復數.


當所對應的點在第一、三象限的角平分線上時，.…………10分

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知,復數z =.
（1）實數m取什么值時,復數z為純虛數?
（2）實數m取什么值時,復數z對應的點在直線上?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
當m取何實數時，復數，（1）是實數？（2）是虛數？（3）是純虛數？

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設虛數滿足為實常數，，為實數）.
（1）求的值；
（2）當，求所有虛數的實部和；
（3）設虛數對應的向量為（為坐標原點），，如，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（（本小題滿分14分）
已知，復數，當為何值時，
（1）為實數？
（2）為虛數？
（3）為純虛數？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知復數Z=" a" + b i, ( a, b∈R)且a + b =" 25," (3 + 4i ) Z 是純虛數。
求Z的共軛復數？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）已知R，且，是否存在虛數同時滿足：
①；②．
若存在，請求出復數z；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

二階矩陣；
（1）求點在變換M作用下得到的點；
（2）設直線在變換M作用下得到了直線，求的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題15分）
設是虛數，是實數，且。
（1）求的值及的實部的取值范圍；
（2）設，求證為純虛數；
（3）求的最小值.

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