平面內(nèi)到定點F與到定直線l的距離(F在直線l外)之比為常數(shù)log23的點的軌跡是


  1. A.
    圓
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    雙曲線
  4. D.
    拋物線
C
解：∵log23＞log22＝1，∴點的軌跡是雙曲線．
分析：由圓錐曲線的統(tǒng)一定義可判斷，此點的軌跡是圓錐曲線，且常數(shù)就是圓錐曲線的離心率，因此只需確定log23與1的大小關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•海淀區(qū)二模）如圖，平面內(nèi)的定點F到定直線l的距離為2，定點E滿足：|
EF
|=2且EF⊥l于G，點Q是直線l上一動點，點M滿足
FM
=
MQ
，點P滿足
PQ
∥
EF
，
PM
•
FQ
=0．
（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求動點P的軌跡方程；
（2）若經(jīng)過點E的直線l1與點P的軌跡交于相異兩點A、B，令∠AFB=θ，當
3
4
π≤θ＜π時，求直線l1的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊 題型：013

平面內(nèi)到定點F與到定直線l的距離(F在直線l外)之比為常數(shù)log23的點的軌跡是

[　　]

A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面內(nèi)的定點F到定直線l的距離為2，定點E滿足：||=2且EF⊥l于G，點Q是直線l上一動點，點M滿足，點P滿足，=0.

(1)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求動點P的軌跡方程；

(2)若經(jīng)過點E的直線l1與點P的軌跡交于相異兩點A、B，令∠AFB=θ，當4π≤θ≤π時，求直線l1的斜率k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面內(nèi)的定點F到定直線l的距離為2，定點E滿足：||=2且EF⊥l于G，點Q是直線l上一動點，點M滿足=0．
（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担髣狱cP的軌跡方程；
（2）若經(jīng)過點E的直線l1與點P的軌跡交于相異兩點A、B，令∠AFB=θ，當π≤θ＜π時，求直線l1的斜率k的取值范圍．

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