Question

求點(diǎn)A（1，2，-1）關(guān)于坐標(biāo)平面xoy及x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

Answer 1

A（1，-2，1）關(guān)于坐標(biāo)平面xoy對(duì)稱的點(diǎn)C（1，2，1）；A（1，-2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)B（1，-2，1）。

過(guò)A作AM⊥xoy交平面于M，并延長(zhǎng)到C，使AM=CM，則A與C關(guān)于坐標(biāo)平面xoy對(duì)稱且C（1，2，1）。
過(guò)A作 AN⊥x軸于N并延長(zhǎng)到點(diǎn)B，使AN=NB，則A與B關(guān)于x軸對(duì)稱且B（1，-2，1）。
∴A（1，-2，1）關(guān)于坐標(biāo)平面xoy對(duì)稱的點(diǎn)C（1，2，1）；
A（1，-2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)B（1，-2，1）。
思維啟示：（1）P（x，y，z）關(guān)于坐標(biāo)平面xoy的對(duì)稱點(diǎn)為P₁（x，y，-z）；
P（x，y，z）關(guān)于坐標(biāo)平面yoz的對(duì)稱點(diǎn)為P₂（-x，y，z）；P（x，y，z）關(guān)于坐標(biāo)平面xoz的對(duì)稱點(diǎn)為P₃（x，-y，z）；
（2）P（x，y，z）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P₄（x，-y，-z）；P（x，y，z）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P₅（-x，y，z）；P（x，y，z）關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)為P₆（-x，-y，z）。