Question

甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行下棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分（無(wú)平局），比賽進(jìn)行到有一個(gè)人比對(duì)方多2分或比滿8局時(shí)停止，設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為．

                        （I）如右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)n和甲、乙的總得分S，T的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸人a=l．b=0;如果乙獲勝，則輸人a=0，b=1．請(qǐng)問(wèn)在①②兩個(gè)判斷框中應(yīng)分別填寫(xiě)什么條件？

                        （Ⅱ）求p的值；

    （Ⅲ）設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）程序框圖中的①應(yīng)填，②應(yīng)填.(注意：答案不唯一.)

（Ⅱ）依題意得，當(dāng)甲連勝2局或乙連勝2局時(shí)，第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止.

所以，解得： 或，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052602403676157291/SYS201205260242009178931509_DA.files/image006.png">，所以

（Ⅲ）依題意得，的可能值為2，4，6，8.

，，，

.

所以隨機(jī)變量的分布列為

	2	4	6	8
P

故

【解析】略