在中，已知，且.
（1）求角和的值；
（2）若的邊，求邊的長(zhǎng).

（1），；（2）.

解析試題分析：（1）利用并結(jié)合兩角差的余弦公式求出，然后再結(jié)合的范圍求出的值，利用三角形的內(nèi)角和定理得到，最后再利用兩角和的正弦公式求出的值；（2）在（1）的基礎(chǔ)上直接利用正弦定理求出的長(zhǎng)度.
（1）由，，得且，
可得，
，
，
，，
在中，，
；
（2）在中，由正弦定理得：，.
考點(diǎn)：1.兩角和與差的三角函數(shù)；2.內(nèi)角和定理；3.正弦定理

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,角的對(duì)邊分別為．且
(1)求的值；
(2)若 ,求向量在方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的三邊，已知b2＋c2＝a2＋bc．
(1)求角A的大�。�
(2)若2sin2＋2sin2＝1，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪， 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
(1)．設(shè)AD=x（x≥0），DE=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式,并求函數(shù)的定義域；
(2)．如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線(xiàn)路，則希望它最長(zhǎng)，DE的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，若.
（1）求證：；
（2）當(dāng)，時(shí)，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(2014·鄖陽(yáng)模擬)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.
(1)求B.
(2)若sinAsinC=,求C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若.
（1）求B；
（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分8分）在中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，．
（1）求角C；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，設(shè)S為△ABC的面積，滿(mǎn)足4S＝.
（1）求角的大�。唬�2）若且求的值.

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