【題目】求適合下列條件的雙曲線的方程：

(1) 虛軸長為12，離心率為；

(2) 焦點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)間距離為6，漸近線方程為.

【答案】（1）或；（2）

【解析】

(1)設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)題干得到2b=12,e=,再由c2＝a2＋b2得到a,b,c的值，進(jìn)而得到方程；（2）設(shè)出以為漸近線的雙曲線方程，根據(jù)頂點(diǎn)的距離得到參數(shù)值，進(jìn)而得到方程.

(1)設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為－＝1或－＝1(a>0，b>0).

由題意知2b＝12，＝，且c2＝a2＋b2，

∴b＝6，c＝10，a＝8，

∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為－＝1或－＝1.

(2)設(shè)以y＝±x為漸近線的雙曲線方程為－＝λ(λ>0).

a2＝4λ，∴2a＝2＝6λ＝；

∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為－＝1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，，，平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，．

求四棱錐的體積V；

若F為PC的中點(diǎn)，求證平面AEF；

求證平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知橢圓：的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，其離心率，點(diǎn)為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，面積的最大值是．

(1)求橢圓的方程；

(2)若過橢圓右頂點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線，，是的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，線段的中垂線交于點(diǎn)，的軌跡為.

(1)求軌跡的方程；

(2)過且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交曲線于兩點(diǎn)，若以線段為直徑的圓與直線相切，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn=3an﹣1，其中n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)anbn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m, n是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面, 給出下列四個(gè)命題:

①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;； ②若α∥β, β∥r, m⊥α,則m⊥r;

③若m∥α,n∥α,則m∥n;； ④若α⊥r, β⊥r,則α∥β．

其中正確命題的序號是 （ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正三棱柱的所有棱長都相等，分別為的中點(diǎn).現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論：

：； ：；

：平面； ：異面直線與所成角的余弦值為.

其中正確的結(jié)論是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為.斜率為k的直線l與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B.

（Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）若，求 的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，直線PA與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線PB與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為D.若C,D和點(diǎn) 共線，求k.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC邊的中點(diǎn)，N為BC邊上一點(diǎn)，且CN= BC，將△AEF沿EF折到△A′EF的位置，使平面A′EF⊥平面EF﹣CB，M為EF中點(diǎn)．

（1）求證：平面A′MN⊥平面A′BF；
（2）求二面角E﹣A′F﹣B的余弦值．

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