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【題目】下列命題中，錯誤的命題個數有（ ）

①是為奇函數的必要非充分條件；

②函數是偶函數；

③函數的最小值是；

④函數的定義域為，且對其內任意實數、均有：，則在上是減函數.

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據充分必要性判斷出“”與“為奇函數”的充分必要性關系，可判斷出命題①的正誤；根據函數奇偶性的定義判斷函數的奇偶性，可判斷出命題②的正誤；利用函數的單調性來判斷出命題③的正誤；利用單調性的定義判斷命題④的正誤.

對于命題①，取，則，但該函數不是奇函數，則“”“為奇函數”，另一方面，若函數為奇函數，取，則沒意義，則“為奇函數”“”，所以，是為奇函數的既不充分也不必要條件，命題①錯誤；

對于命題②，函數的定義域為，不一定關于原點對稱，則函數不一定是偶函數，命題②錯誤；

對于命題③，由對勾函數的單調性可知，函數在區(qū)間上是增函數，當時，，此時，該函數無最小值，命題③錯誤；

對于命題④，設，且、，則，，

則，即，所以，函數在區(qū)間上為減函數，命題④正確.

因此，錯誤命題的個數為.

故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=|x﹣1|+|2x+2|．
（1）解不等式f（x）＞5；
（2）若關于x的方程 =a的解集為空集，求實數a的取值范圍．

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（1）求證：BM∥平面PCD；
（2）若∠ADP=45°，求二面角A﹣PC﹣E的余弦值．

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a，b，c成等比數列，且a2﹣c2=ac﹣bc．
（Ⅰ）求∠A的大��；
（Ⅱ）若a= ，且sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，求△ABC的面積．

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【題目】在直角坐標系xoy中，已知點P（0， ），曲線C的參數方程為 （φ為參數）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ= ．
（Ⅰ）判斷點P與直線l的位置關系并說明理由；
（Ⅱ）設直線l與曲線C的兩個交點分別為A，B，求 的值．

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【題目】給出下列命題：
①存在實數α使 ．
②直線 是函數y=sinx圖象的一條對稱軸．
③y=cos（cosx）（x∈R）的值域是[cos1，1]．
④若α，β都是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
其中正確命題的題號為（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設向量 =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0），其中O為坐標原點，a＞0，b＞0，若A、B、C三點共線，則 的最小值為 ．

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【題目】若定義在上的函數滿足條件：存在實數且，使得：

⑴ 任取，有（是常數）；

⑵ 對于內任意，當，總有.

我們將滿足上述兩條件的函數稱為“平頂型”函數，稱為“平頂高度”，稱為“平頂寬度”.根據上述定義，解決下列問題：

（1）函數是否為“平頂型”函數？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由.

（2） 已知是“平頂型”函數，求出的值.

（3）對于（2）中的函數，若在上有兩個不相等的根，求實數的取值范圍.

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【題目】已知F1 ， F2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點，點P是C1與C2的公共點，若橢圓C1的離心率e1= ，∠F1PF2= ，則雙曲線C2的離心率e2的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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