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設i是虛數單位，在復平面上，滿足|z+1+i|=2
2
的復數z對應的點Z的集合是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、線段
分析：在復平面上，滿足|z+1+i|=2
2
的復數z對應的點Z的集合是：到定點C（-1，-1）的距離等于定值2
2
的點的集合，即表示的是以點C為圓心，2
2
為半徑的圓．
解答：解：由于|z+1+i|=2
2
可化為：|z-（-1-i）|=2
2
，
∴在復平面上，滿足|z+1+i|=2
2
的復數z對應的點Z的集合是：到定點C（-1，-1）的距離等于定值2
2
的點的集合，即表示的是以點C為圓心，2
2
為半徑的圓．
故選：A．
點評：本題考查了復平面上圓的方程的表示形式、復數的幾何意義、兩點間的距離公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）設復數z滿足|z|=
10
，且（1+2i）z（i是虛數單位）在復平面上對應的點在直線y=x上，求z．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，設p：復數z1=（m-1）+（m+3）i （i是虛數單位）在復平面內對應的點在第二象限，q：復數z2=1+（m-2）i的模不超過
10
．
（1）當p為真命題時，求m的取值范圍；
（2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i是虛數單位，在復平面上，滿足|z+1+i|+|z-1-i|=2
2
的復數z對應的點Z的集合是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、線段

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科目：高中數學 來源：2012年上海市浦東新區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設復數z滿足|z|=，且（1+2i）z（i是虛數單位）在復平面上對應的點在直線y=x上，求z．

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