Question

已知直線l與直線m是異面直線，直線l在平面α內(nèi)，在過(guò)直線m所作的所有平面中，下列結(jié)論正確的是

1. A.
   一定存在與l平行的平面，也一定存在與α平行的平面
2. B.
   一定存在與l平行的平面，也一定存在與α垂直的平面
3. C.
   一定存在與l垂直的平面，也一定存在與α平行的平面
4. D.
   一定存在與l垂直的平面，也一定存在與α垂直的平面

Answer 1

B
分析：A：當(dāng)性質(zhì)m與平面α斜交時(shí)，不存在與α平行的平面．B：根據(jù)空間中線面的位置關(guān)系可得：一定存在與l平行的平面，也一定存在與α垂直的平面．C：當(dāng)直線l與m不垂直時(shí)，不存在與l垂直的平面．D：當(dāng)直線l與m不垂直時(shí)，不存在與l垂直的平面．
解答：A：根據(jù)空間中線面的位置關(guān)系可得：當(dāng)性質(zhì)m與平面α斜交時(shí)，不存在與α平行的平面．所以A錯(cuò)誤．
B：根據(jù)空間中線面的位置關(guān)系可得：一定存在與l平行的平面，也一定存在與α垂直的平面．所以B正確．
C：由空間中線線的位置關(guān)系可得：當(dāng)直線l與m不垂直時(shí)，不存在與l垂直的平面．所以C錯(cuò)誤．
D：由空間中線線的位置關(guān)系可得：當(dāng)直線l與m不垂直時(shí)，不存在與l垂直的平面．所以D錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握空間中線面與面面得位置關(guān)系，以及與其有關(guān)的判斷定理與性質(zhì)定理．