設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無(wú)窮等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和，則下列命題錯(cuò)誤的是

A．若d＜0，則數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)

B．若數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)，則d＜0

C．若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列，則對(duì)任意的nN*，均有S n＞0

D．若對(duì)任意的nN*，均有S n＞0，則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

 

【答案】

C

【解析】選項(xiàng)C顯然是錯(cuò)的，舉出反例：—1，0，1，2，3，…．滿足數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列，但是S n＞0不成立

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列an，a1、a2、…、a10是首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列，a10、a11、…、a20是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，a20、a21、…、a30是公差為d2的等差數(shù)列，…．
（1）若a20=40，求d；
（2）求a30的取值范圍；
（3）設(shè)k∈N*，求數(shù)列an前10k項(xiàng)的和S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012年高考（浙江理））設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無(wú)窮等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和,則下列命題錯(cuò)誤的是   （　　）

A．若d<0,則數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)

B．若數(shù)列{S n}有最大項(xiàng),則d<0

C．若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,則對(duì)任意的nN*,均有S n>0

D．若對(duì)任意的nN*,均有S n>0,則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無(wú)窮等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和，則下列命題錯(cuò)誤的是

A．若d＜0，則數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)

B．若數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)，則d＜0

C．若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列，則對(duì)任意的nN*，均有S n＞0

D．若對(duì)任意的nN*，均有S n＞0，則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無(wú)窮等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和，則下列命題錯(cuò)誤的是

A．若d＜0，則數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)

B．若數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)，則d＜0

C．若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列，則對(duì)任意的nN*，均有S n＞0

D．若對(duì)任意的nN*，均有S n＞0，則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

【解析】選項(xiàng)C顯然是錯(cuò)的，舉出反例：—1，0，1，2，3，…．滿足數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列，但是S n＞0不成立．

【答案】C

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